Tehdejší název obce zněl Lybenwerde a jejími obyvateli byli místní pastýři. Obec začínala být známou ke konci 14.století, kdy se začaly šířit zprávy a pověsti o léčivých účincích zdejšího pramene, a to hlavně díky velkému množství poutníků. Ti putovali zejména z Lužice do mariánského poutního kostela Navštívení Panny Marie v sousedních Hejnicích a osvěžovali se léčivou minerální vodou, v té době již přezdívanou „Boží voda“. Stejným názvem pojmenovali poutníci i samotný pramen. Věhlas obce se jejich zásluhou velmi rychle roznesl na všechny strany a v 15. století tak byla obec známa již v širokém okolí.
Název obce se během časů postupně měnil a z původního Lybenwerde se přetvořil na Liebwerda, případně Libwerda. Začátek jména obce "Lieb" znamená v němčině "milý, líbezný", v doslovném překladu je tedy celý název "milý, líbezný ostrov či ostrůvek uprostřed bažin".
Existují však i další možné výklady názvu obce.
První kolonisté oblasti, spadající pod Frýdlantské panství, které od roku 1278 patřilo panům z Biberštejna, hovořili švýcarskou vlaštinou (italštinou); v ní slůvko "li" znamená místo a slovo "verda" znamená zelený, tedy zelené místo.
Jinou etymologickou možností je odvození od výrazu "rio verda", tj.zelená řeka, potok, což by vedlo k názvu Riverda, přechýlením pak k Liverda (viz např. Rýbrcoul - tj.Krakonoš z německého Rubenzahl a Líbrcoul).
Ještě jiná možnost vychází z německé etymologické pověsti obsazující zajímavé upozornění na srdíčko lásky s nápisem "Lieb, Ward´ da!" - tedy Lásko, zůstaň tu!, které vyryl kocour Rýbrcoul víle Jizeře do kmene dubu. Libverďané později rádi používali symbolu vyřezaného srdíčka lásky pro reklamu lázní, ba dokonce si jimi zdobili i úřední knihy. Další možností vzniku dnešního názvu obce je, že dřívější Liverda bylo upraveno patrně pod vlivem příbuzně nazvaného Liberce (tehdy Liberku) na Libverdu nebo došlo ke spojení spisovného tvaru Liverda s lidovým Liberda do výsledného Libverda.


